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AlphaGeometry: la fine della geometria olimpica

Lo scorso gennaio DeepMind, una controllata di Google che si occupa di intelligenza artificiale e in particolare di apprendimento per rinforzo, ha pubblicato su Nature un articolo nel quale veniva presentato AlphaGeometry, un “sistema di intelligenza artificiale che risolve complicati problemi di geometria a un livello prossimo a quello di un umano vincitore di medaglia d’oro alle IMO”. Si tratta di un passo avanti molto significativo nell’ambito dell’Intelligenza Artificiale, anche se come fa notare Ngô Bảo Châu, vincitore della Medaglia Fields e medaglia d’oro alle IMO, tra i problemi olimpici, quelli di geometria sono notoriamente quelli più facili, dal momento che non ci sono che un paio di strategie sensate per ogni problema che il sistema può provare senza troppe difficoltà.

La notizia di questo risultato ha avuto un forte impatto sulla comunità delle Olimpiadi di Matematica, anche perché tra loro sono molti coloro che si interessano anche di Intelligenza Artificiale e che quindi hanno avuto immediatamente accesso alle nuove informazioni. “Con il mio team di ricerca – racconta Simone Di Marino, membro della Commissione Olimpiadi e membro del MaLGa (Machine Learning Genoa Center) – siamo riusciti a riprodurre il risultato di DeepMind. Questo significa che il futuro dei problemi geometrici alle Olimpiadi è segnato. Per fortuna dai nostri studi sembra che il sistema non si adatti facilmente ai problemi di Algebra, che quindi potranno essere il nocciolo duro delle prossime gare.”

Di Marino non è il solo membro della Commissione Olimpiadi italiana ad essersi messo al lavoro per controllare la robustezza dei problemi delle prossime gare agli attacchi del sistema di DeepMind. Francesco Morandin, ad esempio, si è occupato di quelli di Combinatoria e Probabilità: “Abbiamo dei risultati notevoli, anche se non ancora a livello IMO. Al momento quello che ci salva è il tempo: per risolvere un problema anche solo a livello Cesenatico 3 o 4 di Combinatoria, OmegaComb [il sistema, ispirato ad AlphaGeometry, sviluppato da Morandin e collaboratori, NdR] impiega ancora più delle 4 ore e mezza a disposizione, tranne in casi eccezionali e comunque girando su calcolatori non alla portata dei concorrenti. Stiamo comunque aspettando a pubblicare l’articolo con i dettagli dopo le Finali Nazionali, giusto per rimanere sul sicuro.”

Anche i problemi di Teoria dei Numeri sembrano ancora al sicuro, almeno per quest’anno: l’unica vittima sarà quindi Geometria. “Non abbiamo molte alternative – spiegano Ludovico Pernazza, presidente della Commissione Olimpiadi, e Samuele Mongodi, sempre della Commissione Olimpiadi, entrambi afferenti al settore “Geometria” – per quanto ci riempia di tristezza non è pensabile correre il rischio di lasciare problemi di geometria tra quelli proposti a Cesenatico. Certo, proveremo a mascherare da problemi di geometria esercizi che in realtà sono algebrici o combinatorici, oppure daremo un’ambientazione geometrica a qualche problema di miscellanea.”

La soluzione, però, non può che essere temporanea, viste le notizie (ancora non ufficiali) di sistemi simili sviluppati anche per altre materie. In ogni caso nella correzione, quest’anno, verranno usati sistemi per individuare le soluzioni “artificiali” ai problemi, per monitorare la situazione. “Dal 2025 mi aspetto che non ci sarà più una gara a squadre femminile – chiosa amaramente Alessandra Caraceni, membro della Commissione Olimpiadi e ricercatrice presso la Scuola Normale Superiore – ma una gara a squadre per intelligenze artificiali.”

 

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