Progetto Olimpiadi della Matematica
Dal 2019, lo Stage Senior cambia modalità di svolgimento ed ammissione, come spiegato qui; per accedere allo stage si deve sostenere un Test di Ammissione (modellato sul precedente Test Iniziale), che si svolgerà in varie sedi all’inizio di giugno. Questa pagina raccoglie materiale utile a prepararsi a questo test, che richiede la conoscenza del programma del vecchio livello Basic del Senior.
Di seguito trovate, divise secondo il calendario del vecchio Senior Basic in Preliminari, Algebra, Combinatoria, Geometria e Teoria dei Numeri, delle piccole lezioni (o pillole) per ogni argomento, spesso accompagnate da un foglio di esercizi di base.
Per ora, questa raccolta non è completa e per questo indichiamo anche alcune lezioni di precedenti Senior; infine, trovate i link ai Test Iniziali e Finali delle precedenti edizioni dello stage e ad altre fonti di problemi ed esercizi per fare pratica.
Nel 2021, il Senior si è svolto interamente online, quindi potete trovare i video delle lezioni su youtube (playlist Basic, playlist Medium, eserciziario).
Preliminari
Principio di Induzione
- Principio di induzione 1 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
- Principio di induzione 2 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
- Esempio di induzione Lezione (avi e pdf)
- Errori con l’induzione Lezione (avi e pdf)
Principio dei cassetti
- Principio dei cassetti 1 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
- Principio dei cassetti 2 Lezione (avi e pdf)
Dai Senior Precedenti
La lezione di P(reliminari) del Senior Basic riguarda induzione e pigeonhole; ecco una selezione del materiale disponibile dalle precedenti edizioni.
P Basic – 2018 (avi1, avi2, pdf), 2013 (avi, pdf), 2011 (avi, pdf)
Algebra
Polinomi
- Polinomi 1 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
- Polinomi 2 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
- Polinomi in Z Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
Numeri complessi
Dai Senior Precedenti
Le lezioni di A(lgebra)1,2,3 del Senior Basic riguardano rispettivamente polinomi e numeri complessi, disuguaglianze, ricorrenze ed equazioni funzionali; ecco una selezione del materiale disponibile dalle precedenti edizioni.
A1 Basic – 2016 (avi1, avi2,avi3, pdf), 2014 (avi1, avi2,avi3,pdf), 2011 (avi1, avi2,avi3,pdf)
A2 Basic – 2018 (avi1, avi2,avi3, pdf), 2014 (avi1, avi2,pdf), 2009 (avi1, avi2,avi3,pdf)
A3 Basic – 2016 (avi1, avi2,avi3, pdf), 2013 (avi1, avi2,pdf), 2010 (avi1, avi2,pdf)
Combinatoria
Conteggi di base
- Conteggi 1 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
- Conteggi 2 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
- Problema IMO sui conteggi Lezione (avi e pdf)
Invarianti
- Invarianti 1 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
- Invarianti 2 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
Grafi
Dai Senior Precedenti
Le lezioni di C(ombinatoria)1,2 del Senior Basic riguardano rispettivamente conteggi di base, grafi e invarianti; ecco una selezione del materiale disponibile dalle precedenti edizioni.
C1 Basic – 2017 ( avi1, avi2, avi3, pdf ), 2015 ( avi1, avi2, avi3, pdf ), 2009 ( avi1, avi2, avi3, pdf )
C2 Basic – 2016 ( avi1, avi2, avi3, pdf ), 2014 ( avi1, avi2, avi3, pdf ), 2009 ( avi1, avi2, avi3, pdf )
Geometria
Trigonometria
- Trigonometria 1 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
- Trigonometria 2 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
- Trigonometria 3 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
Vettori
- Vettori 1 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
- Vettori 2 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
- Prodotto scalare Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
- Distanze tra punti notevoli Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
- Prodotto vettore Lezione (avi e pdf)
Geometria Sintetica
Dai Senior Precedenti
Le lezioni di G(eometria)1,2,3 del Senior Basic riguardano rispettivamente trigonometria, metodi analitici (vettori, cartesiane, numeri complessi), metodi sintetici; ecco una selezione del materiale disponibile dalle precedenti edizioni.
G1 Basic – 2018 ( avi1, avi2, avi3, pdf ), 2013 ( avi1, avi2, pdf ), 2012 ( avi1, avi2, avi3, pdf )
G2 Basic – 2018 ( avi1, avi2, avi3, pdf ), 2012 ( avi1, avi2, avi3, pdf ), 2010 ( avi1, avi2, avi3, pdf )
G3 Basic – 2016 ( avi1, avi2, avi3, pdf ), 2012 ( avi1, avi2, avi3, pdf ), 2010 ( avi1, avi2, avi3, pdf )
Teoria dei Numeri
Divisibilità
- Numeri interi Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
- Equazioni diofantee lineari Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
Congruenze
- Conrguenze (mod p) 1 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
- Congruenze (mod p) 2 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
Dai Senior Precedenti
Le lezioni di N(umeri, Teoria dei)1,2 del Senior Basic riguardano rispettivamente divisibilità e congruenze, struttura moltiplicativa mod m; ecco una selezione del materiale disponibile dalle precedenti edizioni.
N1 Basic – 2017 ( avi1, avi2, avi3, pdf ), 2013 ( avi1, avi2, pdf ), 2011 ( avi1, avi2, avi3, pdf )
N2 Basic – 2017 ( avi1, avi2, avi3, pdf ), 2013 ( avi1, avi2, pdf ), 2011 ( avi1, avi2, avi3, pdf )
Per fare pratica
Libretti di Esercizi – versione 2002, versione 2018.
Senior con Test Finale – 2001, 2002 (ultima pagina), 2003, 2004.
Senior con Test Iniziale e Finale – 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018.
Senior con Test di Ammissione e Test Finale – 2019.
Videolezioni – Repository di tutto il materiale degli stages Senior, PreIMO e WinterCamp svoltisi dal 2008 ad oggi.
Altre risorse online – Ovviamente, il Forum delle Olimpiadi, che contiene, tra l’altro, una pagina sulle risorse online per le olimpiadi, su cui si trova moltissimo materiale.
