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Il Senior in pillole

Dal 2019, lo Stage Senior cambia modalità  di svolgimento ed ammissione, come spiegato qui; per accedere allo stage si deve sostenere un Test di Ammissione (modellato sul precedente Test Iniziale), che si svolgerà  in varie sedi il prossimo 6 giugno. Questa pagina raccoglie materiale utile a prepararsi a questo test, che richiede la conoscenza del programma del vecchio livello Basic del Senior.

Di seguito trovate, divise secondo il calendario del vecchio Senior Basic in Preliminari, Algebra, Combinatoria, Geometria e Teoria dei Numeri, delle piccole lezioni (o pillole) per ogni argomento, spesso accompagnate da un foglio di esercizi di base.

Per ora, questa raccolta non è completa e per questo indichiamo anche alcune lezioni di precedenti Senior; infine, trovate i link ai Test Iniziali e Finali delle precedenti edizioni dello stage e ad altre fonti di problemi ed esercizi per fare pratica.

Preliminari

Principio di Induzione

  • Principio di induzione 1 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
  • Principio di induzione 2 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
  • Esempio di induzione Lezione (avi e pdf)
  • Errori con l’induzione Lezione (avi e pdf)

Principio dei cassetti

  • Principio dei cassetti 1 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
  • Principio dei cassetti 2 Lezione (avi e pdf)

Dai Senior Precedenti
La lezione di P(reliminari) del Senior Basic riguarda induzione e pigeonhole; ecco una selezione del materiale disponibile dalle precedenti edizioni.
P Basic – 2018 (avi1, avi2, pdf), 2013 (avi, pdf), 2011 (avi, pdf)

Algebra

Polinomi

  • Polinomi 1 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
  • Polinomi 2 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
  • Polinomi in Z Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)

Numeri complessi

  • Numeri complessi Lezione (avi e pdf) ed Esercizi  (pdf)

Dai Senior Precedenti
Le lezioni di A(lgebra)1,2,3 del Senior Basic riguardano rispettivamente polinomi e numeri complessi, disuguaglianze, ricorrenze ed equazioni funzionali; ecco una selezione del materiale disponibile dalle precedenti edizioni.
A1 Basic – 2016 (avi1, avi2,avi3, pdf), 2014 (avi1, avi2,avi3,pdf), 2011 (avi1, avi2,avi3,pdf)
A2 Basic – 2018 (avi1, avi2,avi3, pdf), 2014 (avi1, avi2,pdf), 2009 (avi1, avi2,avi3,pdf)
A3 Basic – 2016 (avi1, avi2,avi3, pdf), 2013 (avi1, avi2,pdf), 2010 (avi1, avi2,pdf)

Combinatoria

Conteggi di base

  • Conteggi 1 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi  (pdf)
  • Conteggi 2 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi  (pdf)
  • Problema IMO sui conteggi Lezione (avi e pdf)

Invarianti

  • Invarianti 1 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
  • Invarianti 2 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)

Grafi

  • Grafi 1 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
  • Grafi 2 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)

Dai Senior Precedenti
Le lezioni di C(ombinatoria)1,2 del Senior Basic riguardano rispettivamente conteggi di base, grafi e invarianti; ecco una selezione del materiale disponibile dalle precedenti edizioni.
C1 Basic – 2017 ( avi1, avi2, avi3, pdf ), 2015 ( avi1, avi2, avi3, pdf ), 2009 ( avi1, avi2, avi3, pdf )
C2 Basic – 2016 ( avi1, avi2, avi3, pdf ), 2014 ( avi1, avi2, avi3, pdf ), 2009 ( avi1, avi2, avi3, pdf )

Geometria

Trigonometria

  • Trigonometria 1 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
  • Trigonometria 2 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
  • Trigonometria 3 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)

Vettori

  • Vettori 1 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi  (pdf)
  • Vettori 2 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi  (pdf)
  • Prodotto scalare Lezione (avi e pdf) ed Esercizi  (pdf)
  • Distanze tra punti notevoli Lezione (avi e pdf) ed Esercizi  (pdf)
  • Prodotto vettore Lezione (avi e pdf)

Geometria Sintetica

  • Sintetica 1 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)
  • Sintetica 2 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi (pdf)

Dai Senior Precedenti
Le lezioni di G(eometria)1,2,3 del Senior Basic riguardano rispettivamente trigonometria, metodi analitici (vettori, cartesiane, numeri complessi), metodi sintetici; ecco una selezione del materiale disponibile dalle precedenti edizioni.
G1 Basic – 2018 ( avi1, avi2, avi3, pdf ), 2013 ( avi1, avi2, pdf ), 2012 ( avi1, avi2, avi3, pdf )
G2 Basic – 2018 ( avi1, avi2, avi3, pdf ), 2012 ( avi1, avi2, avi3, pdf ), 2010 ( avi1, avi2, avi3, pdf )
G3 Basic – 2016 ( avi1, avi2, avi3, pdf ), 2012 ( avi1, avi2, avi3, pdf ), 2010 ( avi1, avi2, avi3, pdf )

Teoria dei Numeri

Divisibilità 

  • Numeri interi Lezione (avi e pdf) ed Esercizi  (pdf)
  • Equazioni diofantee lineari Lezione (avi e pdf) ed Esercizi  (pdf)

Congruenze

  • Conrguenze (mod p) 1 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi  (pdf)
  • Congruenze (mod p) 2 Lezione (avi e pdf) ed Esercizi  (pdf)

Dai Senior Precedenti
Le lezioni di N(umeri, Teoria dei)1,2 del Senior Basic riguardano rispettivamente divisibilità  e congruenze, struttura moltiplicativa mod m; ecco una selezione del materiale disponibile dalle precedenti edizioni.
N1 Basic – 2017 ( avi1, avi2, avi3, pdf ), 2013 ( avi1, avi2, pdf ), 2011 ( avi1, avi2, avi3, pdf )
N2 Basic – 2017 ( avi1, avi2, avi3, pdf ), 2013 ( avi1, avi2, pdf ), 2011 ( avi1, avi2, avi3, pdf )

Per fare pratica

Libretti di Esercizi versione 2002, versione 2018.
Senior con Test Finale 2001, 2002 (ultima pagina), 2003, 2004.
Senior con Test Iniziale e Finale2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018.

VideolezioniRepository di tutto il materiale degli stages Senior, PreIMO e WinterCamp svoltisi dal 2008 ad oggi.

Altre risorse online – Ovviamente, il Forum delle Olimpiadi, che contiene, tra l’altro, una pagina sulle risorse online per le olimpiadi, su cui si trova moltissimo materiale.