Progetto Olimpiadi della Matematica
La XLII edizione delle Olimpiadi della Matematica è iniziata.
La maglietta dell’edizione 42 presenta in bella vista la scritta “Don’t panic!” (Niente panico!), con chiaro riferimento alla saga fantascientifica Guida galattica per autostoppisti, sulla cui copertina è impresso a chiare lettere “Don’t panic!” e nelle cui pagine il numero 42 riveste una primaria importanza, essendo la risposta alla domanda fondamentale sulla vita, l’universo e tutto quanto. Sulla maglietta fa bella mostra un insieme dell’ago di Kakeya, un insieme al cui interno è possibile muovere un segmento unitario (l’ago) in modo da ruotarlo di 180°. Tali insiemi possono avere area piccola a piacere.
La mattina del venerdì inizia come di consueto con una marcia silenziosa di chi si prepara a sfidare i sei problemi della gara nazionale individuale. Prima delle 8 sfilano sotto le palme e i pini marittimi fino ad arrivare alla Colonia Agip, punto fisso delle Olimpiadi a Cesenatico. Come già lo scorso anno, anche in questa quarantaduesima edizione della competizione, i nostri concorrenti tagliano il traguardo della gara di Triathlon (distanza: mezzo IronMan), che si svolgerà nei prossimi giorni sulla riviera di Cesenatico.
Ognuno trova il proprio posto, ascolta distrattamene i discorsi di rito e… via! La gara è partita: per le prossime quattro ore e mezza si lavora cercando di destreggiarsi tra problemi di minima spesa in dollari altariani, coni gelato, insiemi di interi distanziati e una banda dall’evocativo nome Mostly Harmless (Praticamente innocuo). Sì, se avete letto la trilogia completa in cinque libri (!) della Guida Galattica non vi saranno sfuggiti i riferimenti. Praticamente innocuo è il quinto e ultimo volume della saga. Poco dopo le 13, a gara conclusa, i concorrenti sono in fibrillazione: parlano tra di loro, commentano (gara più difficile del solito) e confrontano le soluzioni tra di loro e con quelle ufficiali.
Se siete interessati ai problemi, leggeteli al link sopra (ma senza sbirciare le soluzioni, prima di averli fatti!). Se invece volete solo respirare l’atmosfera della colonia, ecco a voi alcune foto.
Le semifinali a squadre
Ma non per tutti le fatiche sono finite. Anzi, per alcuni stanno per iniziare. Il pomeriggio si tengono infatti le quattro semifinali a squadre. A e B, poi C e D. La gara a squadre è tutta un’altra esperienza: al palazzetto l’atmosfera è elettrica. Al centro di ogni tavolo ci sono penne, pennarelli, matite e soprattutto ogni ben di dio mangereccio. Attorno a questa montagna di leccornie, sette concorrenti affamati. In questa competizione i problemi sono tutti a risposta numerica, pur continuando ad essere originali: alle olimpiadi, i concorrenti devono inventarsi soluzioni originali a 16 problemi che non hanno mai visto. Ma non solo!
La gara a squadre è una vera competizione sportiva e uno dei sette componenti della squadra non sta fermo un attimo: vola a consegnare risposte ai problemi risolti, osserva la classifica e il valore dei problemi sugli schermi, torna al tavolo per gestire la strategia della squadra… Le risposte si accumulano e la classifica si muove velocemente, tra gli incitamenti del pubblico.
Se siete curiosi, qui trovate i testi (e soluzioni) delle semifinali: semifinali A e B — semifinali C e D.
A fine gara, inevitabilmente, sono più i delusi che coloro che, soddisfatti, staccano il biglietto per la finale di domani. Ben due squadre sono riuscite a risolvere perfettamente tutti i problemi proposti. Ma domani ripartiranno tutti dallo stesso punto. L’importante oggi era qualificarsi! E domani alcune squadre potranno rinforzarsi con gli eroi delle Balkan arrivati oggi a Cesenatico!
Ecco quindi le magnifiche 36 che si daranno battaglia domattina per il titolo di Campione Italiano a squadre:
Semifinale A:
1 Volta (Milano) 1544 FULL!!
2 Da Vinci (Treviso) 1185
3 Righi (Roma) 1051
4 Fermi (Cantù) 1043
5 Di Savoia (Pistoia) 940
6 Juvarra (Venaria Reale) 907
7 Majorana (Torino) 815
8 Galilei (Catania) 815
9 Avogadro (Roma) 815
Semifinale B:
1 De Giorgi (Lecce) 1341
2 Cassini (Genova) 1121
3 Galilei (Pescara) 1037
4 Scacchi (Bari) 982
5 Quadri (Vicenza) 968
6 Nievo (Padova) 950
7 Fermi (Bologna) 946
8 Copernico (Udine) 923
9 Fermi (Padova) 896
Semifinale C:
1 Ferraris (Torino) 1600 FULL!!
2 Marconi (Carrara) 1226
3 Calini (Brescia) 1133
4 Galilei (Trento) 1116
5 Dini (Pisa) 1066
6 Levi (Montebelluna) 1039
7 Copernico (Prato) 869
8 Grigoletti (Pordenone) 839
9 Meucci (Firenze) 817
Semifinale D:
1 Castelnuovo (Firenze) 1378
2 Cattaneo (Torino) 1323
3 Grassi (Lecco) 1161
4 Galilei (Erba) 1139
5 Galilei (Trieste) 1041
6 Malignani (Udine) 965
7 Leonardo (Brescia) 918
8 Da Vinci (Genova) 875
9 Moro (Reggio Emilia) 826
Le conferenze
Mentre i giovani faticano sui problemi, i docenti accompagnatori ascoltano una serie di interessanti conferenze.
La prima conferenza del mattino, Ipersguardi, di Federico Incitti, membro della Commissione Olimpiadi, ci porta a guardare da un punto di vista insolito i punti notevoli del triangolo, quali incentro, circocentro, baricentro, ortocentro, ma anche novecentro (il centro della circonferenza dei nove punti, o circonferenza di Eulero… in questa conferenza Eulero era onnipresente). Un punto di vista che ci ha fatto uscire dal piano e accompagnato in uno spazio tridimensionale, alle cui “pareti” era appoggiato il triangolo. Così, Incitti ci ha guidato alla scoperta di una sfera circoscritta, di una sfera dei 9, anzi 11, anzi 14 punti e di una supersfera associata al triangolo. C’è da avere le vertigini!
La seconda conferenza della mattina, Introduzione alla crittografia post quantum, di Alessio Caminata (Università di Genova), inizia in maniera soft, parlando del cifrario di Cesare, di Edgar Allan Poe e della crittografia a doppio lucchetto della RSA. Insomma, i grandi classici della divulgazione della crittografia. Fino a che non lancia la bomba: i quantum computer potrebbero distruggere completamente i metodi crittografici attualmente in uso (e che pervadono la nostra vita). E non si tratta di fantascienza, ma di qualcosa che potrebbe realmente accadere in una decina d’anni. Ecco allora che il racconto vira su nuovi metodi di crittografia (supportati da tanta matematica) che possano resistere anche ai computer quantistici!
Nel pomeriggio, la prima conferenza è tenuta da Luigi Tomasi ci conduce in un viaggio sui rapporti tra I numeri di Fibonacci e la geometria. L’excursus storico ci porta a scoprire il problema dei conigli del matematico pisano e i suoi rappori con rettangoli aurei, spirali auree e oggetti ben più estrosi, come le frazioni continue. La formula chiusa per ottenere i numeri di Fibonacci (e quelli di Lucas) viene ricavata da molte vie diverse, da quelle elementari a quelle decisamente più complesse. Un percorso che può essere esplorato anche a scuola, tra mille strade diverse.
Il secondo relatore del pomeriggio non è purtroppo potuto intervenire per cause di forza maggiore, ma è stato brillantemente sostituito da Paolo Francini, che da un decennio si occupa di organizzare le conferenze di Cesenatico. Questo è stato l’intervento più “olimpico” della giornata, concentrato sul primo problema non banale di combinatoria. Una carrellata di problemi diversi tra loro, che però hanno tutti la stessa soluzione, i numeri di Catalan. Siamo partiti da una formula ricorsiva e poi stati guidati nella scoperta di una formula chiusa per calcolarli.
La gara dei responsabili
I responsabili distrettuali, la mattina, tra una conferenza e l’altra sono stati coinvolti in una gara a squadre. Vi lasciamo il testo della gara e una galleria di foto.
Il duro lavoro del correttore
Ma le gare non si correggono da sole! Mentre gli individualisti si rilassano con una passeggiata al mare, i concorrenti delle squadre si affrontano a colpi di problemi e i docenti accompagnatori si godono le conferenze, 36 loschi figuri, al riparo in un luogo non segnato sulle mappe, si accingono alla correzione di 300×6=1800 problemi. Il lavoro inizia subito dopo pranzo, ma continua fino alle prime luci dell’alba, ben dopo l’apparizione di questo resoconto sul sito.
A domani!
Per oggi è tutto! Appuntamento domattina al PalaMagellano, per le finali delle gare a squadre: mista la mattina, femminile il pomeriggio. Il tutto in diretta su YouTube.
